Акустичні дифузори Шредера: погляд зсередини - Рекомендації по акустиці приміщень - Aкустические материалы и Технологии
Facebook Instagram Pinterest

Защита от шума и вибраций

ACOUSTIC TRAFFIC LLC | Україна, Київ, провулок Хрестовий, 8/9 | тел. +380 98 116 97 45
Акустика приміщень

Акустичні дифузори Шредера: погляд зсередини

В останні роки спостерігається інтенсивний розвиток нових напрямків аудіотехніки, з'являються нові системи просторового звучання (DSP, Surround Sound, бінарна стереофонія тощо), активно розробляються цифрові технології накопичення та обробки звуку. Відповідно до акустичних властивостей приміщень для запису та прослуховування музичного матеріалу пред'являються більш високі вимоги. Йдеться про студії звукозапису, концертні зали, домашні театри, спеціалізовані музичні кімнати.

Вимоги до акустичних характеристик студій і музичних кімнат різного призначення, а також технології їх проектування докладно викладені у міжнародних та вітчизняних стандартах, наприклад, European Broadcasting Union Technical Recommendation R22-1998, International Telecommunication Union Recommendation ITU-R1-6. 01-93.
 
Для розробки акустичного дизайну спеціальних приміщень інженери-акустики мають у своєму розпорядженні всього 3 інструменти: поглинання, відбиття та розсіювання (дифузія) звукової енергії. Звукопоглинаючі панелі та звуковідбивні поверхні (плоські або криволінійні) отримали на сьогоднішній день досить широке поширення. Але застосування одних лише методів поглинання та відбиття звуку не в змозі вирішити деякі акустичні проблеми, що виникають у студійних приміщеннях малого об'єму або у непропорційно широких концертних залах.
 
На відміну від звуковідбивних та поглинаючих матеріалів, які тільки перенаправляють звукові хвилі або знижують інтенсивність відображень, акустичні дифузори створюють просторову та тимчасову дисперсію звукової енергії. Зсовуючи в просторі і затримуючи в часі ранні відбиття від поверхонь, що захищаються, дифузори можуть змусити маленьку звукозаписну студію звучати, як велике повноцінне приміщення, а слухач, що знаходиться в музичній кімнаті невеликого об'єму, може пережити відчуття, аналогічні відвідуванню старовинного концерту.
 
До кінця минулого століття у всьому світі різко зріс інтерес до застосування в концертних залах звукорозсіювальних поверхонь. Безумовно, це стимулювало їх застосування у кімнатах для критичного прослуховування та у студійних контрольних кімнатах.
 
Каталізатором процесу широкого застосування акустичних дифузорів послужили ідеї та розробки професора фізики Геттінгенського університету (Німеччина) Манфреда Шредера (Manfred Schroeder), що опублікував у 1975 році свою фундаментальну роботу на тему розсіяних відображень від поверхонь.
 
Manfred Robert Schroeder, рід. 1926 року в Альоні (Північний Рейн-Вестфалія, Німеччина).
Німецький фізик та математик, професор фізики Геттінгенського університету. З середини 50-х років працює в США в лабораторії Bell Telephone. На початку 60-х років на запрошення уряду СРСР був консультантом з акустики Кремлівського Палацу з'їздів. З сімдесятих — член національного комітету зі стереофонічного мовлення США, член об'єднаного комітету Збройних сил США. Шредер записав через штучну голову звучання 20 концертних залів Європи. У 1991 р. нагороджений Золотою Медаллю Акустичного Товариства Америки. Автор трьох книг та 45 винаходів. Захоплюється мовами, комп'ютерною графікою, катанням на лижах та велосипеді.
 
У 1970-х роках Манфред Шредер зі своїми колегами вивчив понад 20 відомих європейських концертних залів. З'ясувалося, що слухачі сприймають звук у витягнутих в довжину залах краще, ніж у широких. Шрьодер пов'язав це з іншим своїм спостереженням, що глядачеві приємніше слухати сигнали, що злегка відрізняються один від одного, що надходять у ліве і праве вухо, ніж абсолютно ідентичні.
 
В широких залах ранні відбиття надходять до слухача від стелі. Ці відбиття формують дуже схожі для лівого та правого вуха сигнали. У більш вузьких і довгих залах перші відбиті сигнали надходять до слухача від бічних стін і досить відрізняються один від одного.
 
Можливо тому багато сучасних концертних залів мають незадовільні акустичні характеристики. Зали воліють робити більш широкими, щоб розмістити більше посадочних місць, а для сучасних систем кондиціювання краще низькі стелі. Для поліпшення акустики таких залів, відбиття від стелі мають бути перенаправлені до стін.
 
Після проведення цілого ряду досліджень Манфред Шредер запропонував для вирішення даної проблеми оригінальну звукорозсіювальну конструкцію, названу згодом дифузором Шредера.
 
Фактично, дифузор Шредера являє собою фазову дифракційну решітку, яка розсіює звукову енергію, що падає на неї, в широкому діапазоні частот, навіть при великій величині кута падіння.
Дифузор Шредера складається із серії пазів різної глибини, але однакової ширини, виконаних у корпусі з дерева, MDF або інших листових матеріалів. Розріз типової конструкції дифузора (p=7) зображено рисинку ліворуч. Перегородки, що розділяють сусідні пази, виконуються з жорсткого матеріалу і мають значно меншу товщину в порівнянні з шириною пазів.
 
   Конструкція дифузора заснована на математичній послідовності квадратичних відрахувань (QRD) з теорії чисел, дослідженої А. М. Лежандром та K. Ф. Гауссом. Послідовність визначається наступним співвідношенням:
 
sn = n2 *modulo(p)                 (1)
 
де
sn – послідовність значень відносної глибини пазів дифузора,
n – невід'ємне ціле {0, 1, 2, 3 ...}, яке визначає номер відповідного пазу,
p – просте число {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...}, яке визначає кількість пазів в дифузорі 
(просте число, це відмінне від 0 і 1 число, яке ділиться без залишку тільки на 1 і на самого себе).
 
Наприклад, підставивши p = 17 і n = 7 у зазначене співвідношення, отримаємо s7 = 49 * modulo17. Modulo17 означає, що число 17 послідовно віднімається з 49 до появи суттєвого залишку. Тобто 17 віднімається з 49 двічі і залишок 15 є відповіддю.
Таким чином, для p =17 маємо наступну послідовність чисел:
s17 = 0, 1, 4, 9, 16, 8, 2, 15, 13, 13, 15, 2, 8, 16, 9, 4, 1; 0, 1, 4...
   Для більших значень n послідовність повторюється періодом n=17.
 
Фактична глибина пазів конструкції дифузора залежить від значення його проектної частоти fo. Шредер запропонував наступну формулу для розрахунку глибини пазів залежно від обраних значень n і p:

dn = sn * с /(fo * 2 * p)                  (2)      
де
dn – глибина пазу з номером n,
fo – проектна частота дифузора,
с – швидкіть звуку в повітрі,
p – просте число (порядок дифузора), який відповідає кількості пазів.
  
Ширина пазів W постійна і має бути малою порівняно з проектною довжиною хвилі дифузора, тобто значення W<c/(2*fo). Шредер запропонував співвідношення W=0,137*с/fo (Schroeder 1979).
 
Необхідно відзначити, що встановлене співвідношенням (2) компонування пазів різної глибини забезпечує ширший діапазон частот розсіювання звукової енергії порівняно з дифузорами, що базуються на принципі послідовності максимальної довжини (MLS).
 
На проектній частоті дифузор має максимальну ефективність розсіювання звукової енергії.
Нижня межа робочого діапазону дифузора flow залежить від розміру найглибшого пазу і має значення приблизно на половину октави нижче за проектну частоту дифузора fo.
Верхня межа робочого діапазону fhigh залежить від ширини пазів і не перевищує значення fhigh=c/(2*W).
Перегородки, що розділяють сусідні пази, повинні бути виконані з тонкого і жорсткого матеріалу. Насправді товщина цих перегородок має кінцеву товщину t і у розрахунках необхідно замість ширини пазу W застосовувати суму значень (W + t).
 
Діаграма розсіювання звукової енергії одномірного дифузора Шредера має форму напівциліндра. Ця діаграма залежить від кута падіння звукової енергії та підпорядковується закону дзеркального відбиття. На рисунку ліворуч зображені полярні характеристики розсіювання звукової енергії дифузором Шредера (ліворуч) і плоскою відбиваючою поверхнею при нормальному падінні звукової енергії.
 
Фундаментальні теоретичні роботи Манфреда Шредера дають можливість інженерам-акустикам проектувати та застосовувати на практиці ефективні звукорозсіювальні конструкції із заданими акустичними характеристиками.
 
У 2006 році фахівці компанії "Акустичні матеріали та технології" (Київ, Україна) розробили технічну документацію на акустичні дифузори QRD 7-го порядку (p=7). В даний час на виробничій базі компанії проводиться збірка двох моделей акустичних дифузорів DS6 і DS12, з розмірами 600х600х220мм і 1200х600х220мм відповідно. Конструкції збираються з високоякісного ДСП "Egger" (Австрія), ламінованого текстурною плівкою, що імітує цінні породи дерева. Крім того, за спеціальним замовленням можуть бути виготовлені дифузори довільних розмірів з заданими характеристиками.
 
Як ілюстрацію можна навести приклад єдиної в Європі розсувної конструкції дифузора Шредера, змонтованої в референсній кімнаті прослуховування салону з продажу Hi-End техніки "Мюзик Холл" (Київ), а також елементи акустичного оздоблення тон-залу студії звукозапису "Стар" (Київ).
В обох випадках застосування дифузорів дозволило акустично суб'єктивно "збільшити" розмір приміщень.
 
 
 
     
 
 

Висновок.
Розвиток архітектурної акустики протягом останніх десятиліть значно змінив практику застосування акустичних дифузорів. Існує безліч прикладів їхнього успішного застосування для поліпшення акустики приміщень різного призначення. Акустиками-дослідниками було витрачено багато зусиль на те, як їх правильно проектувати, розраховувати та оцінювати. Проте потрібні додаткові дослідження.

Протягом минулого століття акустичне проектування перейшло від старих методів до методів, за допомогою яких наукові дослідження та інженерна практика можна використовувати для збільшення можливостей будівництва акустично-успішних просторів. Історія створення дифузора Шредера відноситься до цього ж періоду часу. Сподіваюся, що вже в найближчому майбутньому нові наукові знання, що базуються на фундаментальних дослідженнях дифузії звуку, будуть впроваджені у практику архітектурно-будівельної акустики.

 
 
 
Андрій Смирнов, 2009
 
 
Література:
 “Diffuse Reflection by Maximum-Length Sequences”, Schroeder, M. R., 1975
"Binaural dissimilarity and optimum ceilings for concert halls: more lateral sound diffusion",  M.R.Schroeder, 1979
"Acoustics Absorbers and Diffusers”, T. J. Cox and P. D’Antonio, 2004
“Acoustic residues”, Peterson I., Science News, 1986

 

 

 

Акустические диффузоры Шрёдера: взгляд изнутри

В последние годы наблюдается интенсивное развитие новых направлений аудиотехники, появляются новые системы пространственного звучания (DSP, Surround Sound, бинауральная стереофония и т.п.), активно разрабатываются цифровые технологии накопления и обработки звука. Соответственно к акустическим свойствам помещений для записи и прослушивания музыкального материала предъявляются более высокие требования. Речь идет о студиях звукозаписи, концертных залах, домашних театрах, специализированных музыкальных комнатах.

Требования к акустическим характеристикам студий  и музыкальных комнат различного назначения, а также технологии их проектирования подробно изложены в международных и отечественных стандартах, например, European Broadcasting Union Technical Recommendation R22-1998, International Telecommunication Union Recommendation  ITU-R  BS.1116-1, RM-01-93.
 
Для разработки акустического дизайна специальных помещений инженеры-акустики имеют в своем распоряжении всего 3 инструмента: поглощение, отражение и рассеивание (диффузия) звуковой энергии. Звукопоглощающие панели и звукоотражающие поверхности (плоские или криволинейные) получили на сегодняшний день довольно широкое распространение. Но применение одних только методов поглощения и отражения звука не в состоянии решить некоторые акустические проблемы, возникающие в студийных помещениях малого объема или в непропорционально широких концертных залах.
 
В отличие от звукоотражающих и поглощающих материалов, которые только перенаправляют звуковые волны или снижают интенсивность отражений, акустические диффузоры создают пространственную и временную дисперсию звуковой энергии. Сдвигая в пространстве и задерживая во времени ранние отражения от ограждающих поверхностей, диффузоры могут заставить маленькую звукозаписывающую студию звучать, как большое полноценное помещение, а слушатель, находящийся в музыкальной комнате небольшого объема, может пережить ощущения, аналогичные посещению старинного концертного зала или классического театра.
 
К концу прошлого столетия во всем мире резко возрос интерес к применению в концертных залах звукорассеивающих поверхностей. Безусловно, это стимулировало их применение в комнатах для критического прослушивания и в студийных контрольных комнатах.
 
Катализатором процесса широкого применения акустических диффузоров послужили идеи и разработки профессора физики  Гёттингенского университета (Германия) Манфреда Шрёдера (Manfred Schroeder), опубликовавшего в 1975 году свою фундаментальную работу на тему рассеянных отражений от поверхностей, построенных на принципе математической последовательности максимальной длины (MLS).
 
Manfred Robert Schroeder, род. в 1926 году в Алене (Северный Рейн-Вестфалия, Германия).
Немецкий физик и математик, профессор физики Гёттингенского университета. С середины 50-х годов работает в США в лаборатории Bell Telephone. В начале 60-х годов по приглашению правительства СССР был консультантом по акустике Кремлевского Дворца съездов. С семидесятых — член национального комитета по стереофоническому вещанию США, член объединенного комитета Вооруженных сил США. Шрёдер записал через искусственную голову звучание 20 концертных залов Европы. В 1991 г. награжден Золотой Медалью Акустического Общества Америки. Автор трех книг и 45 изобретений. Увлекается языками, компьютерной графикой, катанием на лыжах и велосипеде.
 
В 1970-х гг. Манфред Шрёдер со своими коллегами изучил более 20 известных европейских концертных залов. Выяснилось, что слушатели воспринимают звук в вытянутых в длину залах лучше, чем в широких. Шрёдер связал это с другим своим наблюдением, что зрителю приятнее слушать слегка отличающиеся друг от друга сигналы, поступающие в левое и правое ухо, чем абсолютно идентичные.
 
В широких залах ранние отражения поступают к слушателю от потолка. Эти отражения формируют очень похожие для левого и правого уха сигналы. В более узких и длинных залах первые отраженные сигналы поступают к слушателю от боковых стен и достаточно сильно отличаются друг от друга.
 
Возможно поэтому, многие современные концертные залы имеют неудовлетворительные акустические характеристики. Залы предпочитают делать более широкими, чтобы разместить больше посадочных мест, а для современных систем кондиционирования предпочтительнее низкие потолки. Для улучшения акустики таких залов, отражения от потолка должны были быть перенаправлены к стенам.
 
После проведения целого ряда исследований Манфред Шрёдер предложил для решения данной проблемы оригинальную звукорассеивающую конструкцию, названную впоследствии диффузором Шредера.
 
  Фактически, диффузор Шрёдера представляет собой фазовую дифракционную решетку, которая рассеивает падающую на нее звуковую энергию в широком диапазоне частот, даже при большой величине угла падения.
   Диффузор Шрёдера состоит из серии ячеек различной глубины, но одинаковой ширины, выполненных в корпусе из дерева, MDF или других листовых материалов. Разрез типовой конструкции диффузора (p=7) изображен на рисунке слева. Перегородки, разделяющие соседние ячейки, выполняются из жесткого материала и имеют толщину значительно меньшую по сравнению с шириной ячеек. 
 
   Конструкция диффузора основана на математической последовательности квадратичных вычетов (QRD) из теории чисел, исследованной А. М. Лежандром и K. Ф. Гауссом. Последовательность определяется следующим соотношением:
 
sn = n2 *modulo(p)                 (1)
 
где
sn – последовательность значений относительной глубины ячеек диффузора,
n –неотрицательное целое число {0, 1, 2, 3 ...}, определяющее номер соответствующей ячейки,
p –простое число {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17...}, определяющее количество ячеек в диффузоре 
(простое число, это отличное от 0 и 1 число, которое делится без остатка только на 1 и на самого себя).
 
Например, подставив p =17 и n=7 в указанное соотношение, получим s7 = 49*modulo17. Modulo17 означает, что число 17 последовательно вычитается из 49 до появления существенного остатка. Другими словами 17 вычитается из 49 дважды и остаток 15 является ответом.
   Таким образом, для p =17 имеем следующую последовательность чисел:
s17 = 0, 1, 4, 9, 16, 8, 2, 15, 13, 13, 15, 2, 8, 16, 9, 4, 1; 0, 1, 4...
   Для больших значений n последовательность повторяется с периодом n=17.
 
   Фактическая глубина ячеек в конструкции диффузора зависит от значения его проектной частоты fo. Шрёдер предложил следующую формулу для расчета глубины ячеек в зависимости от выбранных значений n и p:

dn = sn * с /(fo * 2 * p)                  (2)      
где
dn –глубина ячейки с номером n,
fo – проектная частота диффузора,
с – скорость звука в воздухе,
p –простое число (порядок диффузора), соответствующее количеству ячеек.
  
Ширина ячеек W постоянна и должна быть мала по сравнению проектной длинной волны диффузора, т.е. значение W<c/(2*fo). Шрёдер предложил соотношение W=0,137*с/fo (Schroeder 1979).
 
Необходимо отметить, что установленная соотношением (2) компоновка ячеек различной глубины обеспечивает более широкий диапазон частот рассеивания звуковой энергии по сравнению с диффузорами, основанными на принципе последовательности максимальной длины (MLS).
 
На проектной частоте диффузор обладает максимальной эффективностью рассеяния звуковой энергии. 
Нижняя граница рабочего диапазона диффузора flow зависит от размера самой глубокой ячейки и имеет значение приблизительно на половину октавы ниже проектной частоты диффузора fo.
Верхняя граница рабочего диапазона fhigh зависит от ширины ячеек и не превышает значения fhigh=с/(2*W).
Перегородки, разделяющие соседние ячейки, должны быть выполнены из тонкого и жесткого материала. На практике толщина этих перегородок имеет конечную толщину t и поэтому в расчетах необходимо вместо ширины ячейки W применять сумму значений (W + t).
 
Диаграмма рассеяния звуковой энергии одномерного диффузора Шрёдера имеет форму полуцилиндра. Эта диаграмма зависит от угла падения звуковой энергии и подчиняется закону зеркального отражения. На рисунке слева изображены полярные характеристики рассеивания звуковой энергии диффузором Шрёдера (слева) и плоской отражающей поверностью  при нормальном падении звуковой энергии.
 
Фундаментальные теоретические работы Манфреда Шрёдера дают возможность инженерам-акустикам проектировать и применять на практике эффективные звукорассеивающие конструкции с заданными акустическими характеристиками.
 
В 2006 году специалисты компании "Акустические материалы и технологии" (Киев, Украина) разработали техническую документацию на акустические диффузоры QRD 7-го порядка (p=7). В настоящее время на производственной базе компании производится сборка двух моделей акустических диффузоров, DS6 и DS12, с размерами 600х600х220 мм и 1200х600х220 мм соответственно. Конструкции собираются из высококачественного ДСП "Egger" (Австрия), ламинированного текстурной пленкой, имитирующей ценные породы дерева. Кроме того, по специальному заказу могут быть изготовлены диффузоры произвольных размеров с заданными характеристиками.
 
В качестве иллюстрации можно привести пример единственной в Европе раздвижной конструкции диффузора Шредера, смонтированной в референсной комнате прослушивания салона по продаже Hi-End техники "Мюзик Холл" (Киев), а также элементы  акустической отделки  тон-зала студии звукозаписи "Стар Медиа Саунд" (Киев).
В обоих случаях применение диффузоров позволило акустически субъективно "увеличить" размер помещений.
 
 
 
 
     
 
 
Заключение.
Развитие архитектурной акустики в течение последних десятилетий значительно изменило практику применения акустических диффузоров. Существует множество примеров их успешного применения для улучшения акустики помещений различного назначения. Акустиками-исследователями было потрачено много усилий на то, как их правильно проектировать, рассчитывать и оценивать. Тем не менее, требуются дополнительные исследования.
 
В течение прошлого века акустическое проектирование перешло от старых методов к методам, с помощью которых научные исследования и инженерная практика могут использоваться для увеличения возможностей строительства акустически-успешных пространств. История создания диффузора Шрёдера относится к этому же периоду времени. Надеюсь, что уже в обозримом будущем новые научные знания, базирующиеся на фундаментальных исследованиях диффузии звука, будут внедрены в практику архитектурно-строительной акустики.
 
 
 
Андрей Смирнов, 2009
 
 
Литература:
 “Diffuse Reflection by Maximum-Length Sequences”, Schroeder, M. R., 1975
"Binaural dissimilarity and optimum ceilings for concert halls: more lateral sound diffusion",  M.R.Schroeder, 1979
"Acoustics Absorbers and Diffusers”, T. J. Cox and P. D’Antonio, 2004
“Acoustic residues”, Peterson I., Science News, 1986

 

Найти!
Акустичні on-line калькулятори Online Acoustic Calculators [English version]

Рекомендації і технічні статті

Акустика офісів Акустика студій та контрольних кімнат Акустика спортивних залів Акустичні дифузори Шредера: погляд зсередини Розташування гучномовців у кімнаті прослуховування та кімнатні моди Корекція акустики музичної кімнати Методологія пошуку оптимального розташування гучномовців Загальні підходи до акустичної обробки КДП, ДК та контрольних кімнат Таємниця акустики яєчних лотків

Матеріали звукопоглинаючі для корекції акустики приміщень